已知函數(shù)f（x）=eπx•sin2πx，求f'（x）及f′(
12
)．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則（μv）′=μ′v+μv′及導(dǎo)數(shù)的公式（eπx）′=πeπx，（cosx）′=-sinx等求出導(dǎo)函數(shù)即可．
解答：解：f'（x）=πeπx•sin2πx+2πeπx•cos2πx=πeπx（sin2πx+2co s2πx），
則f′(
1
2
)=πe
π
2
(sinπ+2cosπ)=-2πe
π
2
．
點評：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，先根據(jù)函數(shù)的形式選擇合適的導(dǎo)數(shù)運算法則及導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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