設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(    )

A、{Sn}為遞減數(shù)列

B、{Sn}為遞增數(shù)列

C、{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列

D、{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列 

 

【答案】

B；

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121123414658274880/SYS201312112342159959670297_DA.files/image001.png">，不妨設(shè)，；

故；

，，， ；

顯然；

同理，，，，，顯然.

【考點(diǎn)定位】本題考查創(chuàng)新型數(shù)列，在解題的過程中構(gòu)使用海倫秦九韶公式進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an，bn，cn，面積為f（n），已知a1=4，b1=5，c1=3，an+1=an，bn+1=
an+cn
2
，cn+1=
an+bn
2
(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn-cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：無(wú)論n取何正整數(shù)，bn+cn恒為定值；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（n）（n∈N*）的單調(diào)性，并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(  )

A、{Sn}為遞減數(shù)列        B、{Sn}為遞增數(shù)列      

C、{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列     

D、{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則（　�。�
A．{Sn}為遞減數(shù)列
B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n-1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D．{S2n-1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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