在△ABC中,分別為角A、B、C的對(duì)邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊;
(3)求:的取值范圍

(1);⑵b=4,c=5或b=5,c=4.⑶

解析試題分析:(1)根據(jù)正弦定理把轉(zhuǎn)化為,即可求得,得到.⑵根據(jù)三角形的面積公式可得,又=3,可解得b=4,c=5或b="5,c=" 4 .⑶設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則,
,消去z可得,畫出不等式表示的平面區(qū)域可求得d的范圍.
試題解析: (1)   4分
(2),20,由20與=3解得b=4,c=5或b="5,c=4" .  8分
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得:.   12分
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角形的面積3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解.

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在△ABC中,角、的對(duì)邊分別為、、,設(shè)S為△ABC的面積,滿足
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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