已知兩個(gè)定點(diǎn)F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,則點(diǎn)M的軌跡方程是______.
∵兩個(gè)定點(diǎn)F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,∴|MF1|+|MF2|=|F1F2|=8.
∴點(diǎn)M的軌跡方程是y=0(-4≤x≤4),是線段F1F2
故答案為:y=0(-4≤x≤4).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(文) 已知橢圓的離心率為,直線ly=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切.(1)求橢圓C1的方程;(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長軸,動(dòng)直線l2垂直于l1,垂足為點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;(3)過橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線m,與圓O相交于兩點(diǎn)R、S,若是鈍角三角形,求直線m的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四面體P-ABC中,點(diǎn)M在面PBC內(nèi),且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是( 。
A.拋物線的一部分B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.圓的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切,同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,則動(dòng)圓的圓心在( 。
A.一個(gè)橢圓上B.一條拋物線上
C.雙曲線的一支上D.一個(gè)圓上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD=
3
2
,BC=
1
2
.橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.
(Ⅰ)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓G的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)E滿足
EC
=
1
2
AB
,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角正切值的范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程
x2
25-m
+
y2
16+m
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-16,25)B.(
9
2
,25)
C.(-16,
9
2
)
D.(
9
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)為F1(0,-1)、F2(0,1)且過點(diǎn)M(
3
2
,1)橢圓;
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(4,6)且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程;
(3)與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線,且過點(diǎn)(2,2)的雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知斜率為的直線過橢圓的焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),則線段的長是              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,,長軸長為,則橢圓的方程為        。

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同步練習(xí)冊答案