已知x＞1，則函數(shù)f（x）=4x+
1
x-1
+1的最小值是（　�。�
A、7B、9C、11D、13
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把函數(shù)恒等變形f（x）=4x+
1
x-1
+1=4（x-1）+
1
x-1
+5，利用均值不等式求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=4x+
1
x-1
+1=4（x-1）+
1
x-1
+5
∵x＞1，∴x-1＞0，
∴4（x-1）+
1
x-1
≥4，（x=
3
2
等號成立）
4（x-1）+
1
x-1
+5≥9（x=
3
2
等號成立）
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了均值不等式在函數(shù)最值中的應(yīng)用，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：-
2
≤sinα+cosα≤
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，sinx=
5
2
B、?x∈R，log2x=1
C、?x∈R，(
1
2
)x＞0
D、?x∈R，x2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式nTn＞a•2n+6n對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．
（Ⅰ）角B的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積SV=2
3
，求b、c的長及△ABC外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2ax+3在區(qū)間（-∞，4）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜4B、a≤4
C、a＞4D、a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+2015滿足f（-1）=f（3），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A、B、C對應(yīng)邊分別為a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有兩解，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1、A2、
A3…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，從A2點(diǎn)到A3點(diǎn)的回形線為第3圈，…，依此類推，則第10圈的長為（　�。�
A、70B、79C、87D、98

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