判定方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)是否有實(shí)數(shù)解．若有，求出精確到0．Ol的近似解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)解．下面說(shuō)明理由．
設(shè)f（x）=3x-x2，則f（1）=2＞0，f（2）=5＞0，
又根據(jù)函數(shù)y=3x，y=x2增長(zhǎng)速度可知，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，3x-x2＞0恒成立，
故不存在x∈[1，2]，使3x-x2=0．
即方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
分析：先確定區(qū)間[1，2]內(nèi)，3x-x2＞0恒成立，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判定方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)是否有實(shí)數(shù)解．若有，求出精確到0．Ol的近似解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)2008屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)課堂限時(shí)訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分七) 題型：044

設(shè)a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x2－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：張家港市后塍高級(jí)中學(xué)2007～2008第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)十二月調(diào)研測(cè)試卷 題型：044

a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程：x2－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值

(2)判定△ABC的形狀，并求其內(nèi)切圓的半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,其外接圓半徑為1,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b、c是方程x2-3x+4cosA=0的兩根(b＞c).

(1)求角A的度數(shù)及a、b、c的值;

(2)判定△ABC的形狀,并求其內(nèi)切圓的半徑.

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