判定方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內是否有實數(shù)解．若有，求出精確到0．Ol的近似解；若沒有，請說明理由．
分析：先確定區(qū)間[1，2]內，3x-x2＞0恒成立，結合零點存在定理，即可得到結論．
解答：解：方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內沒有實數(shù)解．下面說明理由．
設f（x）=3x-x2，則f（1）=2＞0，f（2）=5＞0，
又根據(jù)函數(shù)y=3x，y=x2增長速度可知，當x∈[1，2]時，3x-x2＞0恒成立，
故不存在x∈[1，2]，使3x-x2=0．
即方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內沒有實數(shù)解．
點評：本題考查函數(shù)的零點，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：南京師范大學附屬揚子中學2008屆高三年級數(shù)學課堂限時訓練(三角函數(shù)和向量部分七) 題型：044

設a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關于x的方程x2－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值；

(2)判定△ABC的形狀，并求其內切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：張家港市后塍高級中學2007～2008第一學期高三數(shù)學十二月調研測試卷 題型：044

a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關于x的方程：x2－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值

(2)判定△ABC的形狀，并求其內切圓的半徑

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判定方程3x-x2=0在區(qū)間[1，2]內是否有實數(shù)解．若有，求出精確到0．Ol的近似解；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊,其外接圓半徑為1,且(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b、c是方程x2-3x+4cosA=0的兩根(b＞c).

(1)求角A的度數(shù)及a、b、c的值;

(2)判定△ABC的形狀,并求其內切圓的半徑.

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