已知函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600020796496421/SYS201205260003489486280379_DA.files/image002.png">.        ………………1分      

               …………………3分

              .

    因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600020796496421/SYS201205260003489486280379_DA.files/image005.png">是函數(shù)的極值點(diǎn)，

所以.        …………5分

    所以或.

    經(jīng)檢驗(yàn)，或時，是函數(shù)的極值點(diǎn).

    所以的值是或.        ……………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.

若，.                 

      所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；  ………………8分

      若，令，解得.

  當(dāng)時， 的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

 

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；……12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）若是周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在上是增函數(shù)，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

       已知函數(shù)

   （1）若是函數(shù)，的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

   （2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （3）若函數(shù)上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

       已知函數(shù)

   （1）若是函數(shù)，的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

   （2）若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （3）若函數(shù)上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定理：若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且f（m）f（n）＜0，則存在唯一一個x∈（m，n）使f（x）=0．已知．
（1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）是否存在同時成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案