某廠在計劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別需要在A、B、C、D四種不同的設備上加工，按工藝規(guī)定，產(chǎn)品甲和產(chǎn)品乙在各設備上需要的加工臺時數(shù)于下表給出．已知各設備在計劃期內(nèi)有效臺時數(shù)分別是12，8，16，12（一臺設備工作一小時稱為一臺時），該廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲可得利潤2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙可得利潤3元，問應如何安排生產(chǎn)計劃，才能獲得最大利潤？?
         設備
產(chǎn)品
A
B
C
D
甲
2
1
4
0
乙
2
2
0
4
 
設計劃期內(nèi)生產(chǎn)甲x件，生產(chǎn)乙y件，

則    即
目標函數(shù)z=2x+3y，作直線2x+3y=t?
如圖所示，可見當直線2x+3y=t過A點時，它在y軸上的截距最大，從而t最大．?
顯然A點坐標為（4，2）．
∴當x=4，y=2時，可獲得最大利潤14元．
線性規(guī)劃問題的求解過程，實質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的應用過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）如圖所示，P是拋物線C：y=x2上一點，直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直，l與拋物線C相交于另一點Q，當點P在拋物線C上移動時，求線段PQ的中點M的軌跡方程，并求點M到x軸的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，又，
且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電器公司生產(chǎn)型電腦．1993年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤確定出廠價．從1994年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到1997年，盡管型電腦出廠價僅是1993年出廠價的，但卻實現(xiàn)了純利潤的高效益．
（１）  求1997年每臺型電腦的生產(chǎn)成本；
（２）  以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993年至1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分數(shù)
（精確到，以下數(shù)據(jù)可供參考：,）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)設y=f(x)=，試畫出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積；
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個不等的實根，求實數(shù)a的范圍.
(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點.
(1)證明: 點C、D和原點O在同一條直線上；
(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)=x2+1,則在x=2,Δx=0.1時,Δy的值為
A．0.40B．0.41 C．0.43D．0.44

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（   ）
A．B．C．D．

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