某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把．于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：
（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？
（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？
（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？
由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是5把鑰匙，逐把試開有A55種等可能的結(jié)果．
（1）滿足條件的事件是第三次打開房門的結(jié)果有A44種，
因此第三次打開房門的概率P（A）=
A44
A55
=
1
5
．
（2）三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A44種，
所求概率P（A）=
3
A44
A55
=
3
5
．
（3）∵5把內(nèi)有2把房門鑰匙，
故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有A33A22種，
從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有A55-A33A22種，所求概率P（A）=
A55
-
A33
A22
A55
=
9
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把．于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：
（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？
（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？
（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有5把鑰匙，其中只有一把房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：

（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？

（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？

（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

某人有5把鑰匙,其中只有1把能打開某一扇門,今任取一把試開,不能打開的除去,求打開此門所需試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.                  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：11.1 隨機(jī)事件的概率（解析版） 題型：解答題

某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把．于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：
（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？
（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？
（3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案