給出下列命題:
①函數(shù)y=sin(-2x)是偶函數(shù);
②函數(shù)y=sin(x+)在閉區(qū)間[-,]上是增函數(shù);
③直線x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖像的一條對稱軸;
④將函數(shù)y=cos(2x-)的圖像向左平移個單位,得到函數(shù)y=cos2x的圖像.其中正確的命題的序號是________.
①③.
【解析】
試題分析:①函數(shù)y=sin(-2x),顯然是偶函數(shù),正確.
②[-,],則顯然不是函數(shù)y=sinx的增區(qū)間,所以y=sin(x+)在閉區(qū)間[-,]上是增函數(shù),錯.
③因?yàn)楫?dāng)x=時,2x+=,所以直線x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖像的一條對稱軸正確.
④將函數(shù)y=cos(2x-)的圖像向左平移個單位得到的圖像,因而此選項(xiàng)錯誤,
故正確的命題序號為①③.
考點(diǎn):正余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì),以及三角函數(shù)圖像的平移變換.
點(diǎn)評:本小題考查的知識點(diǎn)較多,一要知識三角誘導(dǎo)公式,二要知道三角函數(shù)圖像變換的規(guī)律:左加右減,上加下減.三要知道三角函數(shù)的性質(zhì),特別是對稱軸及對稱中心,單調(diào)區(qū)間,最值等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
給出下列命題:
(1)冪函數(shù)的圖像都過點(diǎn);(2)冪函數(shù)的圖像不可能是一條直線;
(3)時,函數(shù)的圖像是一條直線;(4)冪函數(shù)當(dāng)時,是增函數(shù);
(5)冪函數(shù)當(dāng)時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨值的增大而減少。其中正確的命題序號為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
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