已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)的取值范圍。

(1);(2)

解析試題分析：(1)把函數(shù)使用公式展開得，化簡得，然后利用降冪公式得，最后得，即得函數(shù)的最小正周期；
（2）由（1）得，因為，所以，由三角函數(shù)的有界性得，所以，故函數(shù)的取值范圍為.
（1）因為 
    

，           
所以函數(shù)的最小正周期.           
（2）因為 所以 
所以,         
所以,     
所以函數(shù)的取值范圍為.
考點：三角恒等變換；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移m個單位后的圖象關(guān)于直線x＝對稱，求m的最小正值．

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已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若時，的圖像與軸有交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·濟南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當x∈時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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若函數(shù)，非零向量，我們稱為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，若的最大值為0，最小值為－4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應(yīng)的值．

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已知向量，設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

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