設,若的最大值為0,最小值為-4,試求與的值,并求的最大、最小值及相應的值.
詳見解析.
解析試題分析:利用,化簡函數(shù)可得y=-,由于-1≤sinx≤1,a≥0,就0≤a≤2和a>2分類討論,求出兩類情況對應的a與b的值,在求出相應的x.
原函數(shù)變形為y=- 2
∵-1≤sinx≤1,a≥0
∴若0≤a≤2,當sinx=-時ymax=1+b+=0 ①
當sinx=1時,ymin=-=-a+b=-4 ②
聯(lián)立①②式解得a=2,b=-2 7
y取得最大、小值時的x值分別為:
x=2kπ-(k∈Z),x=2kπ+(k∈Z)
若a>2時,∈(1,+∞)
∴ymax=-=0 ③
ymin=- ④
由③④得a=2時,而=1 (1,+∞)舍去 11
故只有一組解a=2,b=-2 ..12
考點:1.二次函數(shù)的最值;2.正弦函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(3)若,求使的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中,以Ox為始邊,角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限,已知A(-1,3).
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B點橫坐標為,求S△AOB.
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