5．將四封不同的信件隨機送到4個人手中，則送錯的概率P（A）=$\frac{23}{24}$．

分析 把四封信送到四個人手中的事件數(shù)是A${\;}_{4}^{4}$，都送對的情況只有一種，即可求得．

解答 解：四封信送到四個人手中的事件數(shù)是A${\;}_{4}^{4}$，
都送對的情況只有一種，
故送錯的概率P（A）=1-$\frac{1}{{A}_{4}^{4}}$=$\frac{23}{24}$．
故答案為：$\frac{23}{24}$．

點評 本題主要考查古典概型及其概率公式，用間接方法做，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知S是邊長為a的等邊三角形ABC所在平面外一點，SA=SB=SC，D為AB的中點，且SD與BC所成的角為45°，求SD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設x∈R，M表示不超過x的最大整數(shù)．給出下列結論：
①[3x]=3[x]
②若m，n∈R，則[m-n]≤[m]-[n]；
③函數(shù)f（x）=x-[x]-定是周期函數(shù)：
④若方程[x]=ax有且僅有3個解，則a∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$）．
其中正確的結論有②③．（請?zhí)钌夏阏J為所有正確的結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．數(shù)列{an}共有12項，其中a1=0，a5=-2，a12=3，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，3，…11），則滿足這種條件的不同數(shù)列的個數(shù)為28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線y=b與橢圓C相交于M、N兩點，O為坐標原點，且△MON的面積為 $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l （斜率存在且不為零）與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$且$\overrightarrow{OA}$+$λ\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知a、b為實數(shù)，則“a＞b＞1”是“$\frac{1}{a-1}$＜$\frac{1}{b-1}$”的充分不必要條件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0）的值域是[-1，0）∪（0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在正三角形ABC中，E、F、P分別是-AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結A1B、A1P（如圖2）．

（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是線段BC的中點．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（3）在線段PD上是否存在一點F，使得CF∥平面PAE，并給出證明．

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