以下三個關(guān)系：Φ∈{0}，{0}∈Φ，Φ⊆{0}，其中正確的個數(shù)是 ________．

1
分析：本題主要考查空集這個概念，空集與由數(shù)0構(gòu)成的集合之間不存在屬于或被屬于的關(guān)系，故前面二個均是錯誤的，但是空集是一切集合的子集．
解答：根據(jù)空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集．及符號：“∈”的含義得：
故：“Φ∈{0}”錯；
故：“{0}∈Φ”錯；
∵空集的性質(zhì)：空集是一切集合的子集．
故：“Φ⊆{0}”正確；
故答案為：1．
點評：本小題主要考查空集的定義、空集的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．“空集是任何集合的子集”這句話是正確的，但是把空集說成是任何集合的真子集就不確切．因為空集是它本身的子集．正確的說法是“空集是任何非空集合的真子集”．總之，對于概念的解釋，語言表達(dá)必須確切．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個關(guān)系“-”滿足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關(guān)系、例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）、請你再列出兩個等價關(guān)系：
答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（考生可以在以下三個題任選一道題作答，如果多做以考生所作的第一道題為準(zhǔn)）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集為
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），那么直線l與圓C的位置關(guān)系為
相切
相切
．
（c） 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當(dāng)0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某污水處理廠的一個凈化水池設(shè)有2個進(jìn)水口和1個出水口，三個水口至少打開一個．每個進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過對圖象的觀察，小亮得出了以下三個論斷：
（1）0點到3點只進(jìn)水不出水；
（2）3點到4點不進(jìn)水只出水； 
（3）4點到6點不進(jìn)水也不出水．
其中正確的是（　　）

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