11．已知sin75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，求cos15°，cos165°．

分析 利用誘導公式化簡，代入計算，可得結論．

解答 解：∵sin75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，
∴cos15°=sin75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，cos165°=-sin75°=-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題考查誘導公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．x2=y2?x=y（用符號“⇒”，“?”，“?”填空）．

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2．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），sinα=-$\frac{15}{17}$，求角α的其他三角函數(shù)值．

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19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=5，S9=54．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式與Sn；
（2）若bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）cosx的圖象關于原點O（0，0）對稱，試求函數(shù)f（x）的解析式．

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16．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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3．欲將正六邊形的各邊和各條對角線都染為n種顏色之一，使得以正六邊形的任何3個頂點作為頂點的三角形有3種不同顏色的邊，并且不同的三角形使用不同的3色組合，則n的最小值是7？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數(shù)2030804030
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例；
（3）估計電子元件壽命的眾數(shù)，中位數(shù)及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）用定義證明函數(shù)的單調性并寫出單調區(qū)間；
（2）求f（x）在[3，5]上最大值和最小值．

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