【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

未發(fā)病

發(fā)病

合計(jì)

未注射疫苗

40

注射疫苗

60

合計(jì)

100

100

200

現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值;

2)在圖中繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效?

3)在出錯(cuò)概率不超過的條件下能否認(rèn)為疫苗有效?

附:.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】(1),,

(2)圖像見解析,疫苗影響到發(fā)病率

(3)在出錯(cuò)概率不超過的條件下能認(rèn)為疫苗有效

【解析】

1)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),結(jié)合從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為,結(jié)合古典概型概率,求解即可;

2)由(1)所得的數(shù)據(jù)直接繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效即可;

3)運(yùn)用的運(yùn)算公式,根據(jù)的值,結(jié)合題中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

解:(1)設(shè)“從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物”為事件

由已知得,所以,,.

2)未注射疫苗發(fā)病率為,注射疫苗發(fā)病率為.

發(fā)病率的條件統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率.

3的觀測值.

所以在出錯(cuò)概率不超過的條件下能認(rèn)為疫苗有效.

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)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;

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1)用球的標(biāo)號列出所有可能的摸出結(jié)果;

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2)求二面角的余弦值.

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