數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-3n，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
考點：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由Sn=2n2-3n，可得an=Sn-Sn-1（n≥2），當(dāng)n=1時，a1=S1=-1，從而可得an=4n-5，再利用等差數(shù)列的定義證明即可．
解答： 證明：∵Sn=2n2-3n，
∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5；
當(dāng)n=1時，a1=S1=-1，符合上式，
∴an=4n-5．
∵an+1-an=4（n+1）-5-（4n-5）=4，
∴數(shù)列{an}是以-1為首項，4為公差的等差數(shù)列．
點評：本題考查等差數(shù)列的確定，考查數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用，求得an=4n-5是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16 -
1
4
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），當(dāng)-1≤x≤1時，|f（x）|≤1恒成立，求f（
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-5（a＞0，a≠1）是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：|sin37°+cos37°|+
1-2sin53°cos53°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大正方形的面積是13，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為2，向大正方形內(nèi)投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量
AB
=（Sn，p2-a），
CD
=（1，p-1）（n∈N*），滿足
AB
∥
CD
．（其中p為正常數(shù)，且p≠1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p=
8
7
，數(shù)列{bn}對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=（n2-n+1）•(
8
7
)n+1成立，問數(shù)列{bn}中是否存在最大項？若存在，最大項是第幾項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜4，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|，若存在直線l1，l2與函數(shù)y=f（x），x∈（0，4）的圖象相切，l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：
6
：（
3
+1），求這個三角形的最小角．

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