若在數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列為“等方和數(shù)列”，稱 為“公方和”，若數(shù)列為“等方和數(shù)列”，其前項(xiàng)和為，且“公方和”為，首項(xiàng)，則的最大值與最小值之和為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得，兩等式相減得：.又“公方和”為，首項(xiàng)，所以.所以的最大值為1007，最小值為1005，其差為2.選D.

考點(diǎn)：1、新定義；2、數(shù)列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
（2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
（�。┣蠊萹；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三下二月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)，都有（常數(shù)），則稱數(shù)列為“等方和數(shù)列”，稱 為“公方和”，若數(shù)列為“等方和數(shù)列”，其前項(xiàng)和為，且“公方和”為，首項(xiàng)，則的最大值與最小值之和為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與12的大��；

（3）在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·=1都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與的大�。�

(Ⅲ)在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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