已知數(shù)列中，（為常數(shù)）；是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。
（I）求；
（II）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
,;

解：（I）∵是與的等差中項(xiàng)， ∴
當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知曲線，過(guò)作軸的平行線交曲線于，過(guò)作曲線的切線與軸交于，過(guò)作與軸平行的直線交曲線于，照此下去，得到點(diǎn)列，和，設(shè)，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）求證：曲線與它在點(diǎn)處的切線，以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)的值無(wú)關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的公差為,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）記= 求證：數(shù)列的前項(xiàng)和 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項(xiàng)公式為的( ▲ )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知正項(xiàng)數(shù)列中，函數(shù)．
(Ⅰ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，試求出.由此歸納出通項(xiàng)，并證明；
(Ⅱ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，其和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，，. 以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是                                                                   （   ）
A．21B．20 C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取的最小正值時(shí)，（   ）
A．11B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和若則等于(    )
A．152B．154 C．156 D．158

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定項(xiàng)數(shù)為m (m∈N*，m≥3)的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數(shù)列叫”0-1數(shù)列”.若存在一個(gè)正整數(shù)k (2≤k≤m – 1)，使得數(shù)列{an}中某連續(xù)k項(xiàng)與該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復(fù)數(shù)列”．例如數(shù)列{an}:0，1，1，0，1，1，0，因?yàn)?i>a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{an}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
（1）已知數(shù)列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數(shù)列        “5階可重復(fù)數(shù)列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項(xiàng)數(shù)為m的所有”0-1數(shù)列”都為 “2階可重復(fù)數(shù)列”，則m的最小值是        ．

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