Question

某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說(shuō)法
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積就會(huì)超過(guò)30m²；
③野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²只需1.5個(gè)月；
④設(shè)野生水葫蘆蔓延到2m²,3m², 6m²所需的時(shí)間分別為t₁, t₂, t₃, 則有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個(gè)月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個(gè)月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說(shuō)法有               . (請(qǐng)把正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上)

Answer 1

①②④.

設(shè)函數(shù)解析式為，由圖可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得，故，故①正確
當(dāng)時(shí)，，故②正確；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則野生水葫蘆從4m²蔓延到12m²需要個(gè)月，故③不正確；
則，則，則，所以，故④正確；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則野生水葫蘆在第1到第3個(gè)月之間蔓延的平均速度為。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則野生水葫蘆在第2到第4個(gè)月之間蔓延的平均速度為。兩個(gè)平均速度不相等，故⑤不正確。