若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是______．
拋物線y=-4x2，可化為x2=-
y
4
，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-
1
16
），
則圓心坐標(biāo)為（0，-
1
16
），
又圓與已知直線3x+4y-1=0相切，則圓心到直線的距離d=r=
|4×(-
1
16
)-1|
5
=
1
4
，
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．
故答案為：x2+(y+
1
16
)2=
1
16
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個(gè)圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個(gè)圓的一般方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是    ．

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