若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個(gè)圓的一般方程是    ．
【答案】分析：由題意可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），即為所求圓的圓心，此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，由此可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再化為一般式．
解答：解：由題意可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），即為所求圓的圓心，
此圓心到直線x+y-1=0的距離為圓的半徑r，即 r==，
故圓的方程為 x2+=，化為一般式即 x2+y2+y-=0，
故答案為x2+y2+y-=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)應(yīng)用、直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個(gè)圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是    ．

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