對于定義在R上的函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若其所有的函數(shù)值不超過1，則m的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-4]
  2. B.
    （-∞，0]
  3. C.
    [-4，+∞）
  4. D.
    （0，+∞）
B
分析：由定義在R上的函數(shù)，若其所有的函數(shù)值不超過1，可得（-4）×3x+m≤9x恒成立，令3x=a（a＞0）則m≤a2+4a（a＞0）恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出a2+4a（a＞0）的最小值，可得答案．
解答：∵函數(shù)所有函數(shù)值不超過1，
∴≤1恒成立，
即（-4）×3x+m≤9x，
設(shè)3x=a，則a＞0，
有m≤a2+4a，
m≤（a2+4a+4）-4，
m≤（a+2）2-4
∵a＞0
∴0＜（a+2）2-4，①
∴m≤0
故m 的取值范圍是（-∞，0]
故選B
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，其中將已知條件轉(zhuǎn)化為m≤a2+4a（a＞0）恒成立（函數(shù)恒成立問題），是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個不動點．若二次函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒有不動點，則實數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），下列判斷正確的是（　�。�
①若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（-2）≠f（2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
④若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•眉山一模）對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
④若對x∈R，有f(x+1)=-
1f(x)
，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（填寫出所有的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數(shù)x均成立，則稱f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數(shù)x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　　）

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