【題目】如圖,某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開辟為水果園,已知角, 的長度均大于200米,現(xiàn)在邊界處建圍墻,在處圍竹籬笆.

(1)若圍墻總長度為200米,如何可使得三角形地塊面積最大?

(2)已知竹籬笆長為米, 段圍墻高1米, 段圍墻高2米,造價均為每平方米100元,求圍墻總造價的取值范圍.

【答案】(1) (米)時, ;(2)圍墻總造價的取值范圍為 (元).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)正弦定理求得,然后用基本不等式求解;(2)由正弦定理求得,故圍墻總造價根據(jù)的范圍求得y的取值范圍即可。

試題解析(1)設(shè) (米),則,所以

(米2)

當且僅當時,取等號。即 (米), (米2).

(2)由正弦定理,

故圍墻總造價

因為

所以 .

答:圍墻總造價的取值范圍為 (元).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查觀眾對某電視劇的喜愛程度,某電視臺在甲乙兩地隨機抽取了8名觀眾做問卷調(diào)查,得分結(jié)果如圖所示:

(1)計算甲地被抽取的觀眾問卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問卷得分的平均數(shù);

(2)若從乙地被抽取的8名觀眾中邀請2人參加調(diào)研,求參加調(diào)研的觀眾中恰有1人的問卷調(diào)查成績在90分以上(含90分)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,它們所在平面互相垂直,F(xiàn)D⊥平面ABCD,且

(1)若∠BCD=60°,求證:BC⊥EF;
(2)若∠CBA=60°,求直線AF與平面FBE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1y=cosx,C2y=sin2x+),則下面結(jié)論正確的是( 。

A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線C:y2=4x,過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點,且與其準線交于點D.
(Ⅰ)若線段AB的長為5,求直線l的方程;
(Ⅱ)在C上是否存在點M,使得對任意直線l,直線MA,MD,MB的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中, 是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當時,求曲線處的切線方程;

2求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

3)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題中

非零向量滿足,則的夾角為;

0的夾角為銳角的充要條件;

必定是直角三角形;

④△ABC的外接圓的圓心為O,半徑為1,若,,則向量在向量方向上的投影為.

以上命題正確的是 __________ (注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4;坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標中,曲線

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程.

(Ⅱ)求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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同步練習冊答案