下列幾個命題
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
④函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．
分析：①用根的分布來解，令f（x）=x2+（a-3）x+a，一個比0大，一個比0小，只要f（0）＜0即可．可知①正確；②求出函數(shù)的定義域，根據(jù)定義域確定函數(shù)的解析式y(tǒng)=0，故②錯；③函數(shù)f（x）的值域與函數(shù)f（x+1）值域相同，故③錯；
④函數(shù)表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系，根據(jù)定義進行判定即可判斷；⑤畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知⑤正確．
解答：精英家教網(wǎng)解：①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；正確；
②函數(shù)的定義域為{-1，1}，∴y=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故②錯；
③函數(shù)f（x）的值域與函數(shù)f（x+1）值域相同，故③錯
④函數(shù)表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系，根據(jù)定義進行判定即可判斷④錯；
⑤根據(jù)函數(shù)y=|3-x2|的圖象可知，⑤正確．
故答案為：①⑤．
點評：此題是個基礎題．考查函數(shù)圖象的對稱變化和一元二次方程根的問題，以及函數(shù)奇偶性的判定方法等基礎知識，考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
 ②若f（x）的定義域為[0，1]，則f（x+2）的定義域為[-2，-1]；
③函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到；
④若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
⑤若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關于直線x=
12
對稱．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數(shù)y=
ax+1
的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、下列是關于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的幾個命題：
①若x0∈[a，b]且滿足f（x0）=0則（x0，0）是f（x）的一個零點；
②若x0是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x0的近似值；
③函數(shù)f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值．那么以上敘述中，正確的個數(shù)為
0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：0111 月考題 題型：填空題

下列幾個命題：
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f(x)的值域是[-2，2]，則函數(shù)f(x+1)的值域為[-3，1]；
④設函數(shù)y=f(x)定義域為R，則函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關于y軸對稱；
其中正確的有（    ）。

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