函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
的周期為
 
，對稱軸方程為
 
，對稱中心為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用三角函數(shù)的周期公式求出周期，借助正弦函數(shù)的對稱中心與對稱軸，求出函數(shù)的對稱中心、對稱軸方程．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
的周期為：
2π
2
=π．
函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
，所以令2x+
π
6
=kπ，k∈Z，
解得x=
kπ
2
-
π
12
，k∈Z，
所以函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)（
kπ
2
-
π
12
，0）k∈Z，
令2x+
π
6
=
π
2
+kπ，k∈Z，
解得：x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z，
∴函數(shù)g（x）的對稱軸方程為：x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z．
故答案為：π；x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z；（
kπ
2
-
π
12
，0）k∈Z；
點(diǎn)評：此題考查了函數(shù)的對稱中心，對稱軸方程的求法，周期的求法，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點(diǎn)P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-x，且對任意的x∈（0，1），都有f（x）•f（1-x）≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
A
4
n
=40
C
5
n
，設(shè)f（x）=（x-
1
3x
）n．
（1）求n的值；
（2）f（x）的展開式中的哪幾項(xiàng)是有理項(xiàng)（回答項(xiàng)數(shù)即可）；
（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程2x2+x+a=0的兩個(gè)根x1 ，x2滿足x1＜1＜x2；命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-（1-2sin2x）（sin4x-cos4x）．
（1）求f（x）的值域；
（2）若x∈[0，π]，求方程f（x）=1的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
2
，焦點(diǎn)在x2+y2=1上，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b過原點(diǎn)的充要條件是b=0．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一游泳池長50m，甲在游泳訓(xùn)練時(shí)經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，他每游完10s時(shí)，速度就減慢0.2m/s．已知他游完50m全程的時(shí)間是38s，則他入水時(shí)的游泳速度是
 
 m/s．

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同步練習(xí)冊答案