已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x（x∈（2，4）），求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將函數(shù)進行配方，利用二次函數(shù)的性質即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，對稱軸為x=1，拋物線開口向上，
則單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]，
g（x）=x2-2x=（x-1）2-1，對稱軸為x=1，拋物線開口向上，
∵x∈（2，4）），
∴函數(shù)g（x）在（2，4）上單調(diào)遞增，
則單調(diào)遞增區(qū)間為（2，4）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用二次函數(shù)的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若p，則q”是真命題，對下列命題中一定是真命題的是（　�。�
A、若q，則p
B、￢p，則￢q
C、若￢q，則￢p
D、若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n+1+2（n為正整數(shù)）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn并證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某裝修公司根據(jù)客戶要求裝飾一個墻角，施工設計時，在墻面交線AB與天花板ACD之間拉一條“定位線”EF（如圖），已知墻面交線AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=2，AC=AD=3．（單位：分米）
（Ⅰ）若點E、F分別為AB、CD的中點，請指出此時直線EF與直線BC的位置關系（直接寫出結論）；
（Ⅱ）若E、F分別在AB、天花板ACD上運動時，始終保持“定位線”EF的長為定值2，記EF的中點為G，試探究線段AG的長是否也為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，客戶提出在點G處安裝一盞裝飾燈，為了美觀和更好地散熱，需將燈安裝在與天花板ACD的距離為
3
3
且與另兩墻距離之和最大處，求此時直線AG平與面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
1-x
2x2-3x-2
；
②f（x）=
1-x
+
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
6
．
（1）求五棱錐A′-BCDFE的體積；
（2）在線段A′C上是否存在一點M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點P是橢圓C上的一點，PF1與y軸的交點Q恰為PF1的中點，|OQ|=
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A為橢圓的右頂點，過焦點F1的直線與橢圓C交于不同的兩點M、N，求△AMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0與直線l2：x-3y+1=0相交于點C，以C為圓心的圓過點A（0，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點B（4，5）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
3
2
．
（1）求a，b的值．
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．
（ⅰ）若k=1，求△OAB面積的最大值；
（ⅱ）若PA2+PB2的值與點P的位置無關，求k的值．

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