已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為_(kāi)_______．


分析：由題意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，說(shuō)明過(guò)O，A，B的平面與SC垂直，求出三角形OAB的面積，即可求出棱錐S-ABC的體積．
解答：如圖，由題意△ASC，△BSC均為等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2，
∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO為正三角形，則S△ABO=×22=，
進(jìn)而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接三棱錐的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，得出SC⊥平面ABO是本題的解題關(guān)鍵，且用了體積分割法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=
3
，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=60°，則棱錐S-ABC的體積為
 
．

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已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°則棱錐S—ABC的體積為(    )

A．    B．    C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知球的直徑SC=4，．A.,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，

則棱錐S-ABC的體積為

（A）                      （B）

（C）                     （D）

 

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