已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，-1]∪[1，+∞）
分析：由條件“集合A∩B有且只有一個元素”可聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化成方程只有一解，再轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象只有一個交點，結(jié)合圖象即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵集合A與集合B都是點集，集合A∩B有且只有一個元素
∴方程組有且只有一個解
結(jié)合函數(shù)的圖象
可知：實數(shù)a的取值范圍是 （-∞，-1]∪[1，+∞），
故答案為（-∞，-1]∪[1，+∞）
點評：本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及其應(yīng)用，屬于考查對課本中概念的理解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=
x
|x|
}，B={x|kx-1=0}，且A∩B=B，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，x}，集合B={1，2}，若A∩B={2}，則x=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x+1，x∈[0，4]}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，x}，B={-1，|x|}，若A=B，則x的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，x，y}，B={0，
1x
，y+1}，且A=B，則x，y的值分別為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案