已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，點(diǎn)P在直線上. 當(dāng)取最大值時(shí)，比的值為         .

    解析：由平面幾何知，要使最大，則過(guò)，P三點(diǎn)的圓必定和直線l相切于P點(diǎn). 設(shè)直線l交x軸于A，則，即∽，即                         （1）

又由圓冪定理，          （2）

而，，A，從而有，.

代入（1），（2）得
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，M恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)△的周長(zhǎng)為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線分別相交于點(diǎn)，，問(wèn)當(dāng)

變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，

若不是，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)F2且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若k=1，求|AB|的長(zhǎng)度、△ABF1的周長(zhǎng)；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：

分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：

分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，

說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：

分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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