【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為橢圓上非頂點(diǎn)的點(diǎn)，直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（與軸不重合）過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試求點(diǎn)的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點(diǎn)的軌跡方程，若不是，請說明理由.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：

(1)由題意可求得，則橢圓的方程為.

(2)由題意分類討論直線斜率存在和斜率不存在兩種情況可得點(diǎn)的軌跡方程為.

試題解析：

（1）設(shè)為橢圓上非頂點(diǎn)的點(diǎn)， ，又

，即，

，故橢圓的方程為.

（2）當(dāng)過點(diǎn)直線斜率不存在時，不妨設(shè)，直線的方程是，直線的方程是，交點(diǎn)為.若，由對稱性可知交點(diǎn)為.

點(diǎn)在直線上，

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)的方程為，

由得，

記，則.

的方程是的方程是，

由得，

即

.

綜上所述，點(diǎn)的軌跡方程為.

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【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， {bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b2=7，S2+b2=6 （Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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（1）請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

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A.
B.
C.或
D.以上都不對

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ （m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m為常數(shù)）
（1）當(dāng)m=4時，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求l1與l2交點(diǎn)坐標(biāo)；
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④x∈R，使sinx+cosx= ．其中正確的為（ ）
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④

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