已知sin（45°+α）=數(shù)學(xué)公式，則sin 2α等于


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，得到sinα+cosα的值，然后兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，即可求出sin2α的值．
解答：∵sin（α+45°）=sinαcos45°+cosαsin45°=（sinα+cosα）=，
∴sinα+cosα=，
兩邊平方得：1+sin2α=，
∴sin2α=-．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式、二倍角的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(2π-α)=
4
5
，  α∈(
3π
2
，2π)，則tan（π-α）=（　　）
A、
3
4
B、-
4
3
C、-
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)=
4
5
，則cos(α-
π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
4
5
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
α
2
=
4
5
，cos
α
2
=-
3
5
，則角α所在的象限是
第三象限
第三象限
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)=
4
5
，則cos(α-
π
6
)=（　　）

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