12．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，4]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[$\frac{1}{2}$，2]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)A及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出B中y的范圍，進(jìn)而確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中y=2x＞0，x∈A，得到B=[$\frac{1}{2}$，4），
則A∩B=[$\frac{1}{2}$，2]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年湖南益陽(yáng)市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P﹣QBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．下列命題正確的是①②．
①在△ABC中，有A＞B?sinA＞sinB；
②已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影的數(shù)量為$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$；
③$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
④函數(shù)y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
⑤設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為$\frac{3}{4}$，則點(diǎn)P1分$\overrightarrow{{P_2}P}$所成的比為$-\frac{3}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．若f（2）=1，解關(guān)于x的不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{x}$）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形AOEC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖l是東西走向的一水管，在水管北側(cè)有兩個(gè)半徑都是10m的圓形蓄水池A，B（A，B分別為蓄水池的圓心），經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A，B到水管l的距離分別為55m和25m，AB=50m．以l所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A且與l垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求圓B的方程；
（2）計(jì)劃在水管l上的點(diǎn)P處安裝一接口，并從接口出發(fā)鋪設(shè)兩條水管，將l中的水引到A，B兩個(gè)蓄水池中，問(wèn)點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為多少時(shí)，鋪設(shè)的兩條水管總長(zhǎng)度最��？并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a＞1，0＜x＜1，且${a}^{lo{g}_（1-x）}$＞1，那么b的取值范圍是0＜b＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如果圓（x+3）2+（y-1）2=1關(guān)于直線l：mx+4y-1=0對(duì)稱，則直線l的斜率為（　　）
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)m∈N*，已知函數(shù)f（x）=（2m-m2）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-4}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{[f（x）]^{2}+{λ}^{2}}{f（x）}$（λ≠0是常數(shù)），試討論g（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間（-∞，0）上的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案