曲線y=
1x
在點（1，1）處的切線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：由求導公式求出導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，代入點斜式方程，再化為一般式方程．
解答：解：由題意得，y′=-
1
x2
，
∴在點（1，1）處的切線斜率k=-1，
則在點（1，1）處的切線方程是：y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，以及直線的點斜式方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知曲線C：y=
1
x
在點P（1，1）處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，…，依次得到一系列點P1、P2、…、Pn，設點Pn的坐標為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
1x
在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
在點（1，1）處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
1
x
在點（1，1）處的切線方程是______．

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