設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集．則S4的所有奇子集的容量之和為________．

第Ⅱ組：重點(diǎn)選做題

 

7

【解析】∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}．其中是奇子集的為X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分別為1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin α＝______.

 

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設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x2上的一個動點(diǎn)，曲線y＝x2在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．

 

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函數(shù)y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像上，其中m，n>0，則＋的最小值為________．

 

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設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a，b，c的大小關(guān)系為________．

 

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若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，則能使Q⊆(P∩Q)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)訓(xùn)練3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

 

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如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°.

(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；

(2)求cos∠COD.

 

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已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a＋b在a方向上的投影為________．

 

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同步練習(xí)冊答案