滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4
C
分析：先把滿足|x-1|+|y-1|≤1的平面區(qū)域在坐標(biāo)系內(nèi)畫出，轉(zhuǎn)化為求陰影部分的面積，即求正方形的面積問(wèn)題即可．
解答：解：因?yàn)閨x-1|+|y-1|≤1?，
其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，
又因?yàn)閨AB|=，所以SABCD==2．
故滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為2．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的應(yīng)用．在做線性規(guī)劃方面的題時(shí)，一定要找準(zhǔn)平面區(qū)域，好多問(wèn)題都是借助于平面區(qū)域求解的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，則z=3x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若小白參加了此次活動(dòng)，求小白參加此次活動(dòng)收益的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足|x-1|+|y-a|=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
PO
|的最大值的取值范圍為[
17
2
，
17
]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，在平面直角坐標(biāo)系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
2-
π
2
2-
π
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案