Question

f′（x₀）=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x₀處有極值的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、非充分非必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x₀處有極值，則f′（x₀）=0；反之不一定，舉例反f（x）=x³，雖然f′（0）=0，但是函數(shù)f（x）在x=0處沒(méi)有極值．即可判斷出．

解答： 解：若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x₀處有極值，則f′（x₀）=0；
反之不一定，例如取f（x）=x³，雖然f′（0）=0，但是函數(shù)f（x）在x=0處沒(méi)有極值．
因此f′（x₀）=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x₀處有極值的必要非充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)取得極值的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．