在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：（1）利用三角形的面積公式，結合韋達定理，求m的值；
（2）求出方程的根，可得b，c，利用余弦定理求出a，即可求△ABC的三邊長．
解答： 解：（1）∵A=60°，△ABC的面積為
3
2
，
∴
1
2
bc•
3
2
=
3
2
，
∴bc=2，
∵b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實根，
∴bc=m=2；
（2）∵b、c是方程x2-2
3
x+2=0的兩個實根，B＜C，
∴b=
3
-1，c=
3
+1，
∴a2=（
3
-1）2+（
3
+1）2-2×2×
1
2
=6，
∴a=
6
．
點評：本題考查三角形面積的計算，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
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y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少？

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．

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