函數(shù)f(x)=
2x+1
+x的值域是( 。
A、[0,+∞)
B、[-
1
2
,+∞)
C、[0,+∞)
D、[1,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:可得函數(shù)的定義域?yàn)閇-
1
2
,+∞),函數(shù)單調(diào)遞增,進(jìn)而可得函數(shù)的最小值,可得值域.
解答: 解:由2x+1≥0可得x≥-
1
2

∴函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-
1
2
,+∞),
又可得函數(shù)f(x)=
2x+1
+x在[-
1
2
,+∞)上單調(diào)遞增,
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí),函數(shù)取最小值f(-
1
2
)=-
1
2
,
∴函數(shù)f(x)=
2x+1
+x的值域?yàn)椋篬-
1
2
,+∞),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域,得出函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(3x+
π
4
).
(1)求函數(shù)的周期及對(duì)稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={x|-x2+3x-2≤0},集合A={x||x-2|>1},集合B={x|
(x-1)
(x-2)
≥0}求:
(1)A∩B
(2)A∪B  
(3)A∩∁UB  
(4)∁UA∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x+3)2+(y-4)2=4
(1)若直線l1過點(diǎn)A(-1,0),且與圓C相切,求直線l1的方程;
(2)若圓D的半徑為1,圓心D在直線l2:x+y-2=0上,且與圓C內(nèi)切,求圓D的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
ln(x+1)
+
9-x2
的定義域?yàn)?div id="q0o964m" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|-2<x<3},N={x|2x+1≥1},則M∩N等于( 。
A、(-2,-1]
B、(-2,1]
C、[1,3)
D、[-1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體的棱長為2
3
,則其外接球的表面積為( 。
A、48πB、36π
C、32πD、12π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(sinx,sinx),
c
=(-1,0).
(Ⅰ)若x=
π
3
,求向量
a
c
的夾角;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=2
a
b
+1的最值以及相應(yīng)的x值的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤4m-2},P={x|x>2或x≤1}.
(1)若m=2,求M∩P;
(2)若M∪P=R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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