已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b=
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：本題可以利用不等式的解集得到相應方程的根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，得到a-b的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，
∴方程ax2+bx-2=0的兩個根分別為是-2、-
1
4
，且a＜0．
∴由韋達定理知：
-2-
1
4
=-
b
a
(-2)×(-
1
4
)=
-2
a
，
∴
a=-4
b=-9
，
∴a-b=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了不等式與方程的關(guān)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，則sin（180°+α）•cos（180°-α）等于（　　）
A、
m2-1
2
B、
m2+1
2
C、
1-m2
2
D、-
m2+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-lg(3-x)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC與BD為異面直線，AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB與CD成60°的角，求AC與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log2x|0＜x≤2
-
1
2
x+4		x＞2
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量e1=
2
3
，并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量e2=
1
-1
，
（1）求矩陣M；
（2）求M-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，E為直徑AC上的動點，則
AM
•
AE
-
AM
•
DE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程3x=4-3x和log3（x-1）3=4-3x的解分別為x1和x2，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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