對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，當x是整數(shù)時[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=    ．
【答案】分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)判斷[log31]、[log32]、[log33]…[log3243]的大小，最后加起來即可．
解答：解：[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]
=0×（31-3）+1×（32-31）+2×（33-32）+3×（34-33）+4×（35-34）+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故答案為857．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)及新定義的理解與應用．值得同學們體會與反思．屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]就是x，當x不是整數(shù)，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為（　　）
A、28B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
857
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]就是x，當x不是整數(shù)時，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2
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4
]+[log2
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]+[log2
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]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]的值為
3
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 
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