【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

【答案】解：（Ⅰ）由題意，a=0.1﹣0.04﹣0.025﹣0.02﹣0.005=0.01， 身高在[185，195]的頻率為0.1，人數(shù)為4；
（Ⅱ）估計該校全體男生的平均身高150×0.05+160×0.2+170×0.4+180×0.25+190×0.1=161.5；
（Ⅲ）在樣本中，身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生分別有2人，4人，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，有 =15種，這兩人的身高都不低于185cm，有 =6種，所以所求概率為 =0.4
【解析】（Ⅰ）由題意，a=0.1﹣0.04﹣0.025﹣0.02﹣0.005=0.01，可得身高在[185，195]的頻率為0.1，人數(shù)為4；（Ⅱ）同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，即可通過樣本估計該校全體男生的平均身高；（Ⅲ）求出基本事件的個數(shù)，即可求出概率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx，
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法： ① ；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣φ）， 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，且相鄰兩條對稱軸的距離為 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若 ，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M 在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB均與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點(diǎn)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：
（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名． ①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B﹣DF﹣P的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案