【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為[﹣1,2],則函數(shù)g(x)=f(2x﹣ )的定義域為( )
A.[ , ]
B.[1, ]
C.[﹣1, ]
D.[﹣1, ]
【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)f(x)的定義域為[﹣1,2],
∴由﹣1 ,解得 .
∴函數(shù)g(x)=f(2x﹣ )的定義域為[ , ].
故選:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關知識,掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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【題目】已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( 。
A.mα,nα,m∥β,n∥βα∥β
B.α∥β,mα,nβ,m∥n
C.m⊥α,m⊥nn∥α
D.m∥n,n⊥αm⊥α
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若直線與曲線的交點的橫坐標為,且,求整數(shù)所有可能的值.
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【題目】如圖(1)五邊形中,
,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點為線段的中點,且平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1,BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,點E在棱PD上,且BE⊥PD.
(1)求異面直線PA與CD所成的角的大小;
(2)求證:BE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣B的大。
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,點E、F分別為棱AB、PD的中點. (Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)AD與平面PCD所成的角的大。
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【題目】如圖,已知圓G:x2﹣x+y2=0,經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點,過點(m,0)(m<0)傾斜角為 的直線l交拋物線于C,D兩點. (Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當時,若存在實數(shù), 使得不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知直線y=x+b與橢圓 +y2=1相交于A,B兩個不同的點.
(1)求實數(shù)b的取值范圍;
(2)已知弦AB的中點P的橫坐標是- ,求b的值.
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