Question

已知函數(shù)f（x）=e^x-1，則y=f（|x|）的圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當(dāng)x≥0時，y=f（|x|）=e^|x|-1=e^x-1，是增函數(shù)．當(dāng)x≤0時，y=f（|x|）=e^|x|-1=

1

ex+1

，是減函數(shù)，再由 y=f（|x|）=e^|x|-1≥e^-1，由此得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=e^x-1，則當(dāng)x≥0時，y=f（|x|）=f（x）=e^|x|-1=e^x-1，是增函數(shù)．
當(dāng)x≤0時，y=f（|x|）=e^|x|-1=e^-x-1=

1

ex+1

，是減函數(shù)，
再由 y=f（|x|）=e^|x|-1≥e^-1=

1

e

，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象與圖象變化，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．