已知冪函數(shù)y=x 4-3m-m2（m∈Z）的圖象與y軸有公共點(diǎn)，且其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值，并作出其圖象．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：由題意得4-3m-m2＞0解得-4＜m＜1，又因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以4-3m-m2必須為偶數(shù)，故m=0，-1，-2，-3，即可畫出圖象．
解答： 解：由題意得4-3m-m2＞0
即有（m+4）（m-1）＜0
解得-4＜m＜1，
又因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以4-3m-m2必須為偶數(shù)，
所以m=0，-1，-2，-3，
m=-3，y=x4
m=-2，y=x6
m=-1，y=x6
m=0，y=x4
其圖象如下：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1
2x+2
，則f（-3）等于（　　）
A、
1
6
B、
1
10
C、
3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=an-
1
2n+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)袋中各裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)小球，分別從每個(gè)袋中摸出一個(gè)小球，所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x1，x2是區(qū)間[2，3]內(nèi)任意兩個(gè)不同的數(shù)，求證：|f（x1）-f（x2）|＜6|x1-x2|；
（3）若對(duì)于任意x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，y＞0，x≠0，則
1
2|x|
+
|x|
y+1
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=
2
，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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