已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+（1-m）x+2-m，分
m-1
2
≤0 和
m-1
2
＞0兩種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得m的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，令f（x）=x2+（1-m）x+2-m，則f（x）的圖象的對稱軸方程為x=
m-1
2
，
若
m-1
2
≤0，則由題意可得f（0）=2-m≥0，求得m≤1．
若
m-1
2
＞0，則由題意可得f（
m-1
2
）=
4(2-m)-(1-m)2
4
≥0，求得m＞-1+2
2
．
綜上可得m≤1或m＞-1+2
2
，
故答案為：m≤1或m＞-1+2
2
．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-3
2x
≥1}，集合B={x|
1
8
＜2x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
（1）當m=-1時，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3}，集合P={x|x2=9}，則M∩P=（　　）
A、{-3，0，1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{0，1，2}
D、{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
＞
25
24
（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）=2f（x-1）+1；②當-1＜x≤0，f（x）=x2-ax-a，其中常數(shù)a＞0
（1）若a=1，求f（
1
2
），f（1）的值；
（2）當0＜x＜1時，求f（x）的解析式；
（3）討論函數(shù)f（x）在（-1，1）上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點A(1，
3
2
)，離心率為
1
2
，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△F2AB的面積為
12
2
7
時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x 4-3m-m2（m∈Z）的圖象與y軸有公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求m的值，并作出其圖象．

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同步練習冊答案