已知數(shù)列構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：

此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

答案：略
解析：

解：(1)

．

(2)

．


提示：

通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，新數(shù)列的前n項(xiàng)和恰為，這樣即可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式求出后，計(jì)算其前n項(xiàng)和就容易多了．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為
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的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：

此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，此數(shù)列是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列.

　�。�1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

　�。�2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

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