已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x-y=0上，則
sinθ+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π+θ)
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出θ的正切函數(shù)值，通過誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵角θ的頂點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x-y=0上，
∴可得tanθ=3．
∴則
sinθ+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π+θ)
=
sinθ-cosθ
cosθ+sinθ
=
tanθ-1
1+tanθ
=
3-1
1+3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（　　）
A、
2
2
B、
5
2
C、
6
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.61.7，b=1.70.6，c=log1.70.6，則a，b，c的大小順序是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＞b＞a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
lg3+
2
5
lg9-lg
3
lg81-lg27
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={3，5，6，8}，N={4，5，7，8}，則M∩N=（　�。�
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{3，6}
C、{5，8}
D、{5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若b=1，c=2
2
，B+C=3A，
（Ⅰ）求邊a；
（Ⅱ）求tan（B+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線上的點(diǎn)A到F的距離為2，且A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)M（a，0），P是拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意m，n∈R有f（m+n）=f（m）+f（n）-2，
（1）求證：函數(shù)y=f（x）-2為奇函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）=3，解關(guān)于x的不等式f（4x+1）+f（2x+1）＞8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＜1（n∈N*，且n≥2）時(shí)，第一步不等式左端是（　�。�
A、1+
1
2
B、
1
2
+
1
4
C、1+
1
2
+
1
4
D、
1
2
+
1
3
+
1
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案