設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當時，；當時，的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分．

（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)的圖像；

（3）寫出函數(shù)的值域．

（4）若對恒成立，求的取值范圍。

見解析


解析:

解：（1）當時，根據(jù)題意設(shè)：

由點A（2，2）在圖像上，即有： 

解得：

解析式為  ……… 2分

當時， 

又為偶函數(shù)

………………4分

       (2) 圖像如右圖所示。 ………………… 6分

      （3）由圖像可得值域為：… 7分

      （4） …………………  9分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市101中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（8分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當時，；當時，的圖像時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）在右面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)的圖像；

（3）寫出函數(shù)值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（8分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當時，；當時，的圖像時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分

（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）在右面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)的圖像；

（3）寫出函數(shù)值域。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則、的大小順序是

       A.                             B.

C.                             D.

 

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